К концу XVIII века математика неожиданно оказалась без опорных задач, вокруг которых концентрировались бы усилия ведущих ученых.
Математический анализ в некотором приближении был построен; ни алгебра, ни геометрия не выдвинули к тому времени подходящих проблем. Положение «спасла» небесная механика. Построение теории движения небесных тел на основе закона всемирного тяготения потребовало величайших усилий крупнейших математиков, начиная с Ньютона.
Долгое время почти все крупные математики считали делом чести продемонстрировать свои возможности на какой-нибудь задаче небесной механики. Не был исключением и Гаусс, которому посвящена последняя часть книги. Но к этим задачам Гаусс пришел уже будучи зрелым ученым, а дебютировал он беспрецедентным образом. Он решил задачу, стоявшую 2000 лет: доказал возможность построения циркулем и линейкой правильного 17-угольника (древние умели строить правильные n-угольники и много сил потратили на безуспешные попытки придумать построение для других n). Технически это открытие Гаусса основывалось на арифметических рассмотрениях.
Работы Гаусса подводили итог полуторавековой деятельности по превращению арифметики из набора удивительных фактов о конкретных числах, накапливавшихся с глубокой древности, в науку. Этот процесс начался с работ Ферма и был продолжен Эйлером, Лагранжем, Лежандром. Поразительно, что Гаусс в юности, не имея доступа к математической литературе, самостоятельно воспроизвел большинство результатов своих великих предшественников.
Начало

[следующая...]